Properties. Lub permutation tus kheej yog ib qho permutation. Ib qho txawm permutation tuaj yeem tau txais raws li qhov sib xyaw ntawm tus lej sib npaug thiab tsuas yog tus lej sib pauv (hu ua kev hloov pauv) ntawm ob lub ntsiab lus, thaum qhov txawv txav tuaj yeem tau los ntawm (tsuas yog) ib qho khib tus lej ntawm kev hloov pauv.
Yuav ua li cas koj thiaj paub yog tias kev tso cai txawm tias?
Qhov no txhais tau hais tias thaum qhov kev hloov pauv tau sau ua cov khoom sib txuas tsis sib xws, nws yog qhov kev hloov pauv txawm tias tus lej ntawm qhov ntev yog txawm tias, thiab nws yog ib qho khib permutation yog tus naj npawb ntawm cov voj voog ntawm qhov ntev yog khib.
Ib tug permutation yog dab tsi?
Yog tias kuv yog qhov kev hloov pauv ntawm kev kawm qib n xws li kuv hloov txhua lub ntsiab lus los ntawm lub caij nws tus kheej, kuv hu ua tus kheej permutation ntawm degree n. Yog li. I=(123⋯n123⋯n)
Yuav ua li cas rau kev hloov pauv txawv lossis txawm tias?
Peb hais tias kev hloov pauv yog txawm tias nws tuaj yeem sau ua cov khoom lag luam ntawm tus lej ntawm (feem ntau tsis yog-disjoint) kev hloov pauv (piv txwv li 2-cycles). Ib yam li qhov kev hloov pauv yog khib yog tias nws tuaj yeem sau ua cov khoom lag luam ntawm cov lej sib txawv.
txhais li cas rau kev tso cai kom sib npaug?
Ib qho kev hloov pauv yog hu ua txawm tias nws tuaj yeem qhia tau tias yog cov khoom lag luam ntawm tus lej ntawm kev hloov pauv. Piv txwv-1: Ntawm no peb tuaj yeem pom tias qhov kev hloov pauv (1 2 3) tau qhia tias yog cov khoom ntawm kev hloov pauv hauv peb txoj hauv kev thiab hauv txhua tus ntawm lawv cov lej hloov pauv yogtxawm li ntawd los nws yog ib qho permutation.
