2024 Tus sau: Elizabeth Oswald | [email protected]. Kawg hloov kho: 2024-01-13 00:07
Feem ntau, pointwise convergence tsis txhais hais tias convergence nyob rau hauv ntsuas. Txawm li cas los xij, rau qhov chaw ntsuas qhov kawg, qhov no yog qhov tseeb, thiab qhov tseeb peb yuav pom hauv ntu no tias ntau qhov tseeb.
Puas kev sib koom ua ke yuav luag txhua qhov txhais tau tias kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas?
Qhov ntsuas qhov chaw nyob rau hauv nqe lus nug yog ib txwm finite vim qhov ntsuas qhov tshwm sim muab qhov tshwm sim 1 rau tag nrho qhov chaw. Nyob rau hauv ib qho kev ntsuas qhov chaw, yuav luag txhua qhov kev sib koom ua ke implies convergence hauv kev ntsuas. Yog li yuav luag convergence implies convergence nyob rau hauv probability.
Puas pointwise convergence imply continuity?
Txawm hais tias txhua tus fn txuas ntxiv mus rau [0, 1], lawv qhov kev txwv qhov taw qhia f tsis yog (nws yog qhov tsis sib xws ntawm 1). Yog li, pointwise convergence tsis, feem ntau, khaws cia txuas ntxiv.
Puas kev sib koom ua ke hauv L1 txhais tau tias kev sib koom ua ke?
Yog li kev sib koom ua ke, kev sib koom ua ke, thiab L1 kev sib koom ua ke tsis txhais ib leeg. Peb ua, txawm li cas los xij, muaj ob peb qhov txiaj ntsig zoo: Txoj Cai 7 Yog tias fn → f hauv L1, ces muaj ib qho tom qab fnk xws li fnk → f pointwise a.e.
Kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas kev ntsuas yog dab tsi?
Nyob rau hauv lej, tshwj xeeb tshaj yog ntsuas kev tshawb xav, muaj ntau yam kev xav ntawm convergence ntawm kev ntsuas. Rau qhov kev nkag siab dav dav ntawm qhov txhais tau tias los ntawm kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas, xav txog ib theem ntawm kev ntsuas μ ntawm qhov chaw, sib koom ib qho kev sib sauntawm kev ntsuas tau.
Pom zoo:
Ntsuas ntsuas ntsuas ntsuas dab tsi?
Speedometer, ntsuas uas qhia tias kev ceev ntawm lub tsheb, feem ntau ua ke nrog cov cuab yeej hu ua odometer uas teev qhov kev ncua deb. Lub ntsuas ntsuas ntsuas ntsuas lub cev yog dab tsi? Lub ntsuas nrawm ntawm lub tsheb nthuav tawm cov ntaub ntawv hais txog qhov nrawm nrawm ntawm koj lub tsheb.
Thaum lub sijhawm ntsuas kev ntsuas thawj zaug yog ntsuas los ntawm kev ntsuas?
Thaum qhov kev ntsuam xyuas thawj zaug, kev ncig yog ntsuas los ntawm kev ntsuam xyuas: pulse zoo, los ntshav sab nraud, thiab tawv nqaij. Yuav ntsuas dab tsi thaum lub sijhawm ntsuas thawj? rau qhov ntawm qhov kev ntsuam xyuas thawj zaug yog:
Puas kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas txhais tau tias kev ntsuas kev ntsuas?
Txawm hais tias kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas tsis cuam tshuam nrog cov qauv tshwj xeeb, tseem muaj txiaj ntsig Cauchyrau kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas. … Muab ntsuas fn ntawm X, peb hais tias {fn}n∈Z yog Cauchy hauv kev ntsuas yog ∀ ε >
Puas kev sib koom ua ke txhais tau tias muaj kev cia siab?
Thawj txoj kev xav Pugh ua pov thawj ib zaug nws txhais lub Riemann Integral yog tias kev sib koom ua ke cuam tshuam txog kev cia siab. Qhov no yog Theorem 15 ntawm nplooj 155 hauv kuv tsab ntawv. Qhov no mus qhia tias ib tug yuav tsum xub pom zoo rau cov lus txhais.
Qhov kev tshwm sim hauv lub neej tseem ceeb ntawm kev ntsuas kev ntsuas kev sib raug zoo twg muaj tus lej ntau tshaj?
Qhov kev tshwm sim ntawm qib siab tshaj yog tuag ntawm tus txij nkawm(nrog tus nqi nruab nrab ntawm 100), txheeb ze rau kev sib yuav, nrog tus nqi nruab nrab ntawm 50, thiab, piv txwv, kev tuag ntawm tus phooj ywg ze, uas tau qhab nia 37. Qhov xwm txheej tseem ceeb ntawm lub neej ntawm Kev Hloov Kho Kev Ntsuas Kev Ntsuas Qhov Ntsuas puas muaj cov lej hloov pauv lub neej ntau tshaj?
