Txawm hais tias kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas tsis cuam tshuam nrog cov qauv tshwj xeeb, tseem muaj txiaj ntsig Cauchyrau kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas. … Muab ntsuas fn ntawm X, peb hais tias {fn}n∈Z yog Cauchy hauv kev ntsuas yog ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 as m, n → ∞.
Puas kev sib koom ua ke yuav luag txhua qhov cuam tshuam kev sib koom ua ke?
Qhov ntsuas qhov chaw nyob rau hauv nqe lus nug yog ib txwm finitevim qhov ntsuas qhov tshwm sim muab qhov tshwm sim 1 rau tag nrho qhov chaw. Nyob rau hauv ib qho kev ntsuas qhov chaw, yuav luag txhua qhov kev sib koom ua ke implies convergence hauv kev ntsuas. Yog li yuav luag convergence implies convergence in probability.
Kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas kev ntsuas yog dab tsi?
Nyob rau hauv lej, tshwj xeeb tshaj yog ntsuas kev tshawb xav, muaj ntau yam kev xav ntawm convergence ntawm kev ntsuas. Rau qhov kev nkag siab dav dav ntawm qhov txhais tau tias los ntawm kev sib koom ua ke hauv kev ntsuas, xav txog ib theem ntawm kev ntsuas μ ntawm qhov chaw, sib koom ib qho kev sau los ntawm kev ntsuas tau.
13.1 Convergence in Measure
