Cov muaj pes tsawg leeg ntawm cov tshuaj txhaj tshuaj yog txhaj tshuaj thiab cov ntsiab lus ntawm qhov kev ua haujlwm yog qhov tseeb, yog li cov ntsiab lus ntawm bijective functions yog bijective. … Yog tias f, g yog txhaj, ces yog g∘f. g ∘ f. Yog tias f, g yog surjective, ces yog g∘f.
Yuav ua li cas koj ua pov thawj muaj pes tsawg leeg yog txhaj?
Yuav ua pov thawj tias gοf: A→C yog txhaj, peb yuav tsum ua pov thawj tias if (gοf)(x)=(gοf)(y) ces x=y. Piv txwv li (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C. Qhov no txhais tau tias g(f(x))=g(f(y)). Cia f(x)=a, f(y)=b, so g(a)=g(b).
Puas ntxiv ntawm ob txoj haujlwm txhaj tshuaj?
"Cov txiaj ntsig ntawm kev txhaj tshuaj yog txhaj tshuaj." "Yog y thiab x yog txhaj tshuaj, ces z(n)=y(n) + x(n) kuj txhaj."
Koj ua pov thawj li cas ob txoj haujlwm yog txhaj?
Yog li peb ua pov thawj li cas seb puas muaj lossis tsis ua haujlwm? Txhawm rau ua pov thawj muaj nuj nqi yog txhaj peb yuav tsum yog: Xaiv f(x)=f(y) thiab tom qab ntawd qhia tias x=y. Xav tias x tsis sib npaug y thiab qhia tias f(x) tsis sib npaug f(x).
Yuav ua li cas txhaj tshuaj?
Hauv kev ua lej, ib qho kev txhaj tshuaj (tseem hu ua kev txhaj tshuaj, lossis ib-rau-ib txoj haujlwm) yog ua haujlwm f uas qhia cov ntsiab lus sib txawv rau cov ntsiab lus sib txawv ; uas yog, f(x1)=f(x2) implies x1=x 2. Hauv lwm lo lus, txhua lub ntsiab lus ntawm lub luag haujlwmcodomain yog cov duab ntawm feem ntau ntawm nws cov domain.
