Yog {fn: n ∈ N} yog ib ntu ntawm kev ntsuas tau fn: X → R thiab fn → f pointwise li n → ∞, ces f: X → R yog ntsuas tau. … Nco ntsoov tias, raws li lub ntsiab lus no, ib txoj haujlwm yooj yim yog ntsuas tau.
Yuav ua li cas ntsuas tau?
nrog Lebesgue ntsuas, lossis ntau dua qhov kev ntsuas Borel, tom qab ntawd tag nrho haujlwm txuas ntxiv ntsuas tau. Qhov tseeb, xyaum ua txhua yam haujlwm uas tuaj yeem piav qhia yog ntsuas tau. Kev ntsuas ntsuas tau raug kaw hauv qhov sib ntxiv thiab sib npaug, tab sis tsis muaj qhov sib xyaw.
Koj paub li cas yog tias muaj nuj nqi ntsuas tau?
Cia f: Ω → S ua haujlwm uas txaus siab f−1(A) ∈ F rau txhua A ∈ A. Ces peb hais tias f yog F/A- ntsuas. Yog the σ-field's to be to be to be to be to be to be to be to be to be to be to be to be to be to be to be to be to understand, peb tsuas hais tias f yog ntsuas tau.
Yuav ua li cas yooj yim hauv kev ntsuas kev ntsuas?
Nyob rau hauv kev ua lej ntawm kev tsom xam tiag tiag, ib qho yooj yim ua haujlwm yog ib qho tiag (lossis complex)-tus nqi ua haujlwm dhau ntawm ib qho ntawm cov kab tiag tiag, zoo ib yam li cov kauj ruam ua haujlwm. … Piv txwv li, kev ua haujlwm yooj yim tsuas yog muaj tus lej kawg nkaus xwb.
Puas yog txoj haujlwm yooj yim bounded?
Ib txoj haujlwm yooj yim ntawm kev txhawb nqa bounded yog ib txoj haujlwm yooj yim hauv sensentawm Kev txhais 2.1 xws li tias fiber ntau tshaj txhua tus lej tsis yog xoom yog bounded, lossis sib npaug (hauv kev nkag siab Ntawm Cov Lus Txhais 2.2) ib qho kev sib xyaw ua ke ntawm cov kab sib dhos uas ntsuas tau.
