A manifold yuav tsum tsis txhob txuas, tab sis txhua tus manifold M yog ib qho kev sib koom ua ke ntawm cov manifolds txuas. Cov no tsuas yog cov khoom sib txuas ntawm M, uas yog qhib teeb txij li cov manifolds tau txuas hauv zos. Raws li txoj hauv kev sib txuas hauv zos, ib qho manifold yog txoj kev txuas yog tias thiab tsuas yog nws txuas nrog.
Koj txiav txim siab li cas yog tias lub teeb qhib lossis kaw?
- Ib txheej qhib yog tias txhua qhov taw qhia hauv yog qhov taw qhia sab hauv.
- Ib txheej kaw yog tias nws muaj tag nrho nws cov ntsiab lus ciam teb.
Puas yog manifold ib txheej?
Lub tswv yim ntawm manifold yog lub hauv paus rau ntau qhov chaw ntawm geometry thiab niaj hnub lej physics vim tias nws tso cai rau cov txheej txheem nyuaj los piav qhia txog kev nkag siab zoo topological ntawm qhov chaw yooj yim. Manifolds naturally tshwm sim raws li kev daws teeb meem ntawm cov kab ke ntawm kev sib npaug thiab ua cov duab ua haujlwm.
Dab tsi yog manifold hauv geometry?
Manifold, hauv lej, a dav dav thiab abstraction ntawm kev xav ntawm qhov nkhaus; ib qho manifold yog qhov chaw topological uas tau ua qauv ze rau ntawm qhov chaw Euclidean hauv zos tab sis tej zaum yuav txawv ntawm cov khoom thoob ntiaj teb.
piv txwv qhib yog dab tsi?
Definition. Qhov kev ncua deb ntawm tus lej tiag x thiab y yog |x - y|. … Ib qho qhib subset ntawm R yog subset E ntawm R xws li rau txhua x hauv E muaj ϵ > 0 xws li Bϵ(x) muaj nyob rau hauv E. Piv txwv li, lub qhib lub sijhawm (2, 5) yog ib qho qhib.
