Formula rau tus lej ntawm cov haujlwm bijective?

Cov txheej txheem:

Formula rau tus lej ntawm cov haujlwm bijective?
Formula rau tus lej ntawm cov haujlwm bijective?
Anonim

(ii) Tus naj npawb ntawm kev ua haujlwm bijective f: [n] → [n] yog: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Tus naj npawb ntawm kev txhaj tshuaj muaj peev xwm f: [k] → [n] yog: n(n−1)···(n−k+1). Pov thawj.

Koj pom tus lej ntawm cov haujlwm ua haujlwm li cas?

Expert Answer:

  1. Yog muaj nuj nqi txhais los ntawm teeb A rau teeb B f:A->B yog bijective, uas yog ib-ib thiab mus rau, ces n(A)=n(B)=n.
  2. Yog li thawj lub ntsiab ntawm teeb A tuaj yeem cuam tshuam nrog ib qho ntawm 'n' ntsiab hauv teeb B.
  3. Thaum thawj qhov cuam tshuam, qhov thib ob tuaj yeem cuam tshuam nrog ib qho ntawm qhov seem 'n-1' cov ntsiab lus hauv teeb B.

Yuav ua li cas muaj ntau yam bijective muaj?

Tam sim no nws tau muab tias hauv teeb A muaj 106 ntsiab. Yog li los ntawm cov ntaub ntawv saum toj no tus naj npawb ntawm bijective functions rau nws tus kheej (piv txwv li A rau A) yog 106!

Tus qauv ntawm tus lej yog dab tsi?

Yog tias lub teeb A muaj m ntsiab thiab teeb B muaj n ntsiab, ces tus lej ntawm kev ua tau los ntawm A mus rau B yog nm. Piv txwv li, yog teem A={3, 4, 5}, B={a, b}. Yog hais tias lub teeb A muaj m ntsiab thiab teeb B muaj n cov ntsiab lus, ces tus naj npawb ntawm kev ua haujlwm ntawm A mus rau B=nm - C1 (n-1)m + C2(n-2)m - C3(n-3)m+ …. - C -1 (1)m.

Koj pom pes tsawg lub luag haujlwm ntawm Arau B?

Tus naj npawb ntawm cov haujlwm ntawm A mus rau B yog |B|^|A|, lossis 32=9. Cia peb hais kom meej tias A yog qhov teeb {p, q, r, s, t, u}, thiab B yog ib qho teeb nrog 8 lub ntsiab lus txawv ntawm cov A. Cia peb sim los txhais cov haujlwm f: A → B. f(p) yog dab tsi?

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