Nyob rau hauv ib tug muab sawv cev (txo los yog irreducible), cov cim ntawm tag nrho cov matrices symmetry ua hauj lwm nyob rau hauv tib chav kawm ntawv yog zoo tib yam. Tus naj npawb ntawm cov sawv cev tsis txaus ntseeg ntawm ib pab pawg yog sib npaug rau cov chav kawm hauv pab pawg.
Dab tsi yog sawv cev tsis tau?
Nyob rau hauv ib tug muab sawv cev, txo los yog irreducible, pawg cim ntawm tag nrho cov matrices teej tug mus rau kev khiav hauj lwm nyob rau hauv tib chav kawm ntawv yog zoo tib yam(tab sis txawv ntawm cov nyob rau hauv lwm yam sawv cev). … Ib qhov sawv cev ib sab nrog tag nrho 1s (tag nrho sib npaug) yuav muaj nyob rau txhua pab pawg.
Pab muaj pes tsawg tus sawv cev tsis tuaj yeem muaj?
Txoj Lus Qhia 3.3. Tus naj npawb ntawm cov neeg sawv cev uas tsis tuaj yeem sawv cev rau ib pawg finite yog sib npaug rau cov chav kawm sib txuas. σ ∈ Sn thiab v ∈ C. Lwm tus yog hu ua alternating sawv cev uas tseem nyob rau C, tab sis ua los ntawm σ(v)=sign(σ)v rau σ ∈ Sn thiab v ∈ C.
Koj ua li cas txiav txim siab qhov kev txiav txim ntawm lub rooj ua cim?
Saib ntawm Lub Cwj Pwm. Qhov kev txiav txim yog tus lej nyob rau pem hauv ntej ntawm cov chav kawm. Yog tsis muaj tus lej ces suav tias yog ib tug.
Tus sawv cev txo qis hauv pab pawg txoj kev xav yog dab tsi?
Ib tus sawv cev ntawm pawg G tau hais tias "txo" yog nws sib npaug rau tus sawv cev Γ ntawm G uas muaj daim ntawv sib npaug (4.8) rau tag nrho T ∈G.
